平面絵画

授業＿内容　節分・季節の変わり目の形
◆内容　円形、正方形、三角形の総合、カライドサイクル（2,3年生）
◆道具　筆記用具（鉛筆、消しゴム、マーカー、マジック、コンパスなど）、クロッキー帳（masuman）、色画用紙（あるもの）、定規（15㎝ LION スチール製）、工作用ゴム版（あるもの）、ハサミ（あるもの）、ピンキングバサミ（あるもの、100円ショップ）、カッターナイフ（あるもの）、両面テープ（100円ショップ）、コンパス（持参）、折紙（無地、３Ｄのもの。100円ショップ）、（作りためたピース）
◆科学　展開図

◇参考図書・ＵＲＬ
・『子どものための美術画法４ 編＝アトリエ・ワン　漫画のかきかた』曽我 恵 画　アトリエ・ワン＝編　大月書店　1995年4月
・『Ｍ.Ｃ.エッシャー カライドサイクル』ドリス・シャットシュナイダー＆ウォレス・ウォーカー 作　こだかけいこ 訳　TASCHEN JAPAN　(1997)2005年
・『ブルーノ・ムナーリ かたちの不思議３ 三角形』ブルーノ・ムナーリ 著　阿部雅世 訳　平凡社　2010年11月初版第1刷発行

◇写真　
・立方八面体、双眼鏡。

◇備考
・正三角形のつくり方は、「正三角形　折紙」で沢山でてきます。
・形の授業四回目。アコナ・ビコンビの三角形と四角形をつないでいきました。
・仮面、マスク、お面のページを参考にしました。

◇分かったこと　気づき
・昨年は牛乳パックからカライドサイクルをつくったが、難しかった。中学生以上には受け入れられるという感じだった。
・今年は慎重に、部分から形にしていった。
・色数を増やしたり工夫はしたが、やはり中心に穴が開いている、円形から作る、といった向こう側が見えるという風通しのようなものが、空間を掴む上でも面白かったのではないかと思う。
・平面絵画というより立体工作になります。

❖基本学習
・カードは、今回は自分たちで括りを設けて（明暗、形など）分類してもらう予定でしたが残念、カードを忘れてしまいました。
・来月は四コマ漫画に挑戦しますから、『漫画のかきかた』を読むことにしました。
・下書き、ペンいれ、背景、人物の描き方、色付けなどがわかりやすく解説されています。
・「人のからだと漫画のプロポーション」「からだの動きと形の変化」は形の続きとして理解しやすい。
・色彩は「かさねの色目」の緑が重なっているものを、季節をとおして見ていきました。
・「若草」「面柳」「花柳」「柳重」「蝦手（鶏冠木・楓）」「蓬」「若苗」「梶」「初紅葉」「葛」「青丹」「若菖蒲」
・これらは色の濃淡はありますが、すべて緑どうしの組み合わせです。様々な呼び方があるんですね！
・「花柳」を折り紙でつくりました。
・ネットで調べると「ハナヤナギ」という植物が別にありました。
・「花柳」は、本に「表・裏の色の配合から見て、これは黄柳がすこし青みがかった頃の柳の色を表すものと思われる。（P.115）」とありました。
・似た色の折紙をさがして、ピンキングハサミを使って飾ってみました。（刃が取り替えられるプラスチックのピンキングバサミは柔らかくて切りにくい。懐かしの初めてのハサミを思い出しました。）
・「運筆、折紙、形」では、一枚の折紙で最大になる正三角形を作りました。
・三角形はコンパスを使って自分で描けましたね！
・二種類つくって、遊びました。ジュースとか折り畳んで人型をつくりました。
・木製のパズルをしました。長方形のトレーの中にいくつかの動物が切り抜いてはめ込んであります。それを短時間で埋めていきました。

・前回やった塗り絵の『はらぺこ あおむし』を塗って持ってきてくれました。
・とても丁寧に細かく塗って、こだわりがあって、あと少しですね！
・動物パズルに興味を持ちました。南国の木製のカラフル・パズルです。ちょっと隙間ありで、形がのんびりしています。
・やりにくいので長方形の周りから埋めていくといいよとヒントをあげました。　
・一緒に頑張って完成させました。やったところを繰り返しすぐにおさらいしています。
・覚える意欲がまんまんでマスターしました！
・色彩は日本の伝統色の青をしました。
・「新橋色」「水浅葱」「水色」「瓶覗」「露草色」「納戸色」「紫紺」「空色」などです。
・「知恵の板」はリボンみたいな形の「糸巻」を作りました。始めは逆向きでしたが直してすぐに完成です。形に慣れてきたみたいですね！
・『漫画のかきかた』の本を見ました。
・「人のからだと漫画のプロポーション」「からだの動きと形の変化」でマネキン風なからだをみていって、丸や四角に体を見立てて、体型を知ってると洋服着せやすいでしょと言うと、ご存知のようでした。まあ早いこと！
・細かい描きこみと（スクリーン）トーンやカラートーンを使っているのを見ました。すでに古典なのかしらん。
・折り紙で正三角形を作りました。３Ｄの折り紙を選んで折りにくです。普通紙で練習をしました。
・折り紙を四角に半分に折って、中央ラインに合わせるように頂天を合わせて三角形を作ります。それを、二度折します。
・反対側も同じくおって、両側を開くと真ん中に正三角形が出来ています。（詳しくはネットで！）
・二つのやり方で、比べたら微妙に違います。焦りました。
・自在な一辺の正三角形の折り方はまた別の機会にね。
・一つ確実なのを覚えて、３Ｄ折り紙で折りました。

❖今日の課題
・いよいよ今月の課題を仕上げます。
・作ってきたピースを道具箱に並べました。
・円形のなかに穴が開いて、三角形と四角形に折ることができます。
・お面と、カライドサイクルか立体を作ることにします。
・ネットで、「お面」「マスク」「仮面」のページを見ました。あまりピンときませんね。
・「カライドサイクル」の本の展開図をみました。
・正三角形と正方形が結びついたものを注意して見ていきます。
・できるだけ簡単なものから見ていきました。
・本の「中心射影」を見て、ネットのページを出しました。スカイツリーの模型を見てイメージしました。
・漫画の本の一点透視法に似ていました。
・漫画の本の、建物や背景を描く時の水平線と、消点が一つ、二つ、三つの構図を見ました。
・消点が三つの場合は水平線上の二つに加えて、高い位置から見下げる点も数えます。
・まずは正四面体を同じ色でつくりました。あくまで穴があいています。
・サイコロの立方体は分かっていますので、三角形と四角形の混じった、立方八面体に挑戦しました。
・色は全部変えることにしました！
・三角形と四角形を数を数えて集めて並べてみました。三角形が二枚足りません。立方八面体の八とは三角形が八枚だったのね！
・急きょピースを作ってやっと揃いました。
・それらを並べてみました。展開図と同じになっているかな。
・それらを両面テープで繋いでいきました。時々、合わないところがありました。繋ぎ直しました。
・そしてのり代円形を内側にして、全部繋げました。立方八面体ができあがりましたね。名前は「カラフル」だそうです。達成感！

・基本を終えて、カライドサイクルにはいります。箱に色分けして並んでいます。
・本の展開図を見て正四面体を作ります。
・縁取りが円なので、何処を見ていいのかよく分からない。三角形を見るようにしました。
・並べて説明して二色で二つ接着してから、さらに二組接着するという方法をとりました。うまくいきました！
・正八面体も作りました。
・円形を生かした方が好みでした。
・立方体を作って、ふたつを合わせました。
・のぞいてみると確かに周りが遮断されて双眼鏡のようでしたね！
・さあ、これで図形の授業はおしまいです！

❖today note
Suddenly a doll appeard in my mind.
The name is Dakocan.
Maybe, I rememberd to see the hole of circle.
Are ACONA' BICONBI's the mysterious shape to them?

❖reference
以下は『カライドサイクル』の本からの抜粋です。
へえ、こんなルールもあるんだなと思いました。たしかにとても難しいです！

「デザイン構成
エッシャーは循環する平面構成を彩色するにあたり、隣り合った二つのモチーフは必ず違う色でなければならない、という大変厳格な基準を持っていました。同じ形の繰り返しからなるデザインも、色のコントラストでそれぞれのモチーフがはっきりと浮き上がってきます。
地理学者は普通、ひとつの国を一色で表しますが、その場合境界線を共有する国々を別々に色分けするため充分な色数を使います。少し奇異な感じを受けるかもしれませんが、この色の決定する条件という問題は数学の分野の問題です。地図のように構成された何らかの構成図（幾何学模様であれ、モザイクであれ）を前に、数学者はこの要求を満たすには最低何色必要だろうか、何とおりの方法でこの構造を色分けできるだろうか、またある特定のカラーコンビネーションになるような色分けができるだろうかと頭をしぼります。これは、その構造が特に複雑で、厳しい規則に従って色分けしなければならないときには大変難しい問題です。このような問題を解くには組合せ理論、グラフ理論、トポロジーといった現代数学の分野が関連してきます。

平面、あるいは球体の表面の「任意」の地図を色分けするのに最低何色必要かという問題は、有能な数学者が何とか答えをだそうと試みてきたものの、200年以上も解決されませんでした。どんな地図でも４色で充分と考える人も大勢いました。５色を必要とするような地図を作ろうと試みて成功した人はいなかったからです。1976年になって初めて、この推論が正しかったことが聡明されました。（イリノイ大学の数学者Ｋ.エイプルＫ. Ａｐｐｅｌ　とＷ.ヘークン Ｗ.Ｈａｋｅｎはその証明のために何万回もコンピューターを操作しなければなりませんでした。）地図と同じ条件の模様に彩色するなら確かに４色で充分です。しかし、循環する平面分割の場合、色分けが模様の左右対称性を強調することになると、さらに面白くなります。エッシャーは数学者や結晶学者らが組織的な研究を始めるずっと以前からこの分野の研究をすすめており、そこで得られた結果を組織化することを試みていたのでした。　（後略）」（Ｐ.18）